Ôn tập: Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc

Đây là bài thứ 17 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong mặt phẳng các em có thể áp dụng một trong các phương pháp mà Toán cấp 2 giới thiệu dưới đây.

1. Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có 1 góc vuông 90⁰.

2. Cho điểm O và d khi đó có duy nhất một đường thẳng qua O và ⊥ d.

3. Cho a//b khi đó nếu c ⊥ a thì c ⊥ b.

4. Ngoài ra ta còn dùng các tính chất khác như xem hai đường thẳng là hai cạnh của tam giác vuông. Xét các tính chấtấtm giác cân; tam giác vuông; hình thoi, hình chữ nhật;….. Để c/m hai đường thẳng vuông góc.

Bài tập:

1. Cho ΔABC đều. Trên tia đối CB lấy điểm M sao cho CM=AB. C/m: AM ⊥ AB.

2. Cho hình vuông ABCD, trên cạnh BC lấy M và trên tia đối tia CD lấy N: CN=CM. C/m: DM ⊥ BN.

3. Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB. Từ M ngài (O) vẽ các tiếp tuyến MA và MC. MC kéo dài gặp AB tại I. CO kéo dài gặp MA kéo dài tại N.

C/m: MO ⊥ NI biết góc AMC bằng 600.

4. Cho (O). Vẽ hai tiếp tuyên xy // x’y’ với hai tiếp điểm A và B; vẽ hai tiếp tuyến t //t’ với C và D là hai tiếp điểm. t cắt xy và x’y’ tại M; N. t’ cắt xy và x’y’ tại K và I. C/m: MI ⊥ NK.

5. Cho (O) đường kính AB. Kéo dài AB một đoạn BC và kéo dài dây cung AD một đoạn DM sao cho AB.AC=AD.AM. C/m: MC ⊥ AB.