Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Phương pháp dùng hằng đẳng thức là phương pháp sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để đưa đa thức thành dạng tích của những đa thức.

Các em xem qua ví dụ phân tích đa thức thành nhân tử dưới đây để hiểu rõ về phương pháp này.

Ví dụ 1: $\displaystyle x_{{}}^{2}+4x+4=x_{{}}^{2}+2x.2+2_{{}}^{2}=\left( x+2 \right)_{{}}^{2}$

Ở bài này chúng ta đã áp dụng hẳng đẳng thức: $\displaystyle \left( A+B \right)_{{}}^{2}=A_{{}}^{2}+2AB+B_{{}}^{2}$

Ví dụ 2: $\displaystyle 1-8x_{{}}^{3}=1-(2x)_{{}}^{3}=(1-2x)(1+2x+4x_{{}}^{2})$

Ở bài này chúng ta đã áp dụng hẳng đẳng thức: $\displaystyle A_{{}}^{3}-B_{{}}^{3}=(A-B)(A_{{}}^{2}+AB+B_{{}}^{2})$

Tùy từng bài mà các em áp dụng các hằng đẳng thức vào để phân tích đa thức thành nhân tử.