Phép cộng các phân thức đại số

1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức

Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau, giữ nguyên mẫu thức.

$\displaystyle \frac{A}{B}+\frac{C}{B}=\frac{A+C}{B}$

2. Cộng phân thức có mẫu thức khác nhau

Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức vừa tìm được.

$\displaystyle \frac{A}{B}+\frac{C}{D}=\frac{A.D}{B.D}+\frac{C.B}{D.B}=\frac{A.D+C.B}{B.D}$

3. Tính chất phép cộng các phân thức

– Tính chất giao hoán:
$\displaystyle \frac{A}{B}+\frac{C}{D}=\frac{C}{D}+\frac{A}{B}$

– Tính chất kết hợp:
$\displaystyle \left( \frac{A}{B}+\frac{C}{D} \right)+\frac{E}{F}=\frac{A}{B}+\left( \frac{C}{D}+\frac{E}{F} \right)$