Bài 1: Tính tổng sau một cách hợp lí:
a)$ -7105-\left( {155-7105} \right)+355$
b) $ \left( {35-815} \right)-\left( {795-65} \right)$
c) $ 5-197-2015-2015$
d) $ 4567=1234-4567-\,\,-66$
e) $ 2004-15+54-2004-54$
f) $ -45789-357-45789+57$
g) $ 1259-1409-12+1259+1409$
h) $ 2750-1229+2750-\left[ {-438-29-438} \right]$
i) $ -5+-37-45+151-\,-37+151$
k) $ 53-145-359-53+145-259$
l) $ -81-132-547+181-132-53$
m) $ 50-2016+50-118+2016-18$
n) $ 254-49-75+254-175+549$
p) $ 173-536+173-\left[ {29-29+526} \right]$
q) $ -\left[ {-171+171+223} \right]-\left[ {172-105+172} \right]+223$
Bài 2: Tìm số nguyên x, biết:
a) $ 25-\left( {25-x} \right)=12+\left( {42-65} \right)$
b) $ 5+\left| {x+3} \right|=9$
c) $ 31-\left( {17+x} \right)=18$
d) $ x-\left( {-25+x} \right)=13-x$
e) $ 15-\left( {30+x} \right)=x-\left( {27-\left| {-8} \right|} \right)$
f) $ \left( {12x-{{4}^{3}}} \right){{.8}^{3}}={{4.8}^{4}}$
g) $ \left[ {119-\left( {{{3}^{3}}-10} \right)} \right].x=2448$
h) $ \left[ {\left( {10-x} \right).2+51} \right]:3-2=3$
i) $ \left( {x-12} \right)-15=20-\left( {17+x} \right)$
k)$ -12-\left| {13-x} \right|=-21$
l) $ 8\le \left| {x-6} \right|<9$
m) $ 720-\left[ {41-\left( {2x-5} \right)} \right]={{2}^{3}}.5$
Bài 3: Tìm các số nguyên x, biết:
a) $ x\in B\left( {14} \right);\,\,\,20<x<80$
b) $ 70\vdots x;\,\,\,80\vdots x$ và $ x>8$
c) $ 126\vdots x;\,\,210\vdots x$ và $ 15<x<30$
d) $ x\vdots 24;\,\,\,96\vdots x$
e) $ x\vdots 12;\,\,\,x\vdots 25;\,\,\,x\vdots 30$ và $ 0<x<500$
f) $ 2x+3\,\,\vdots \,\,x-1$
g) $ 21+5.\left( {x-2} \right)\,\,\vdots \,\,3$ và $ 17<x<25$
Bài 4: Một mảnh vườn hình chữ nhật chiều dài 120m, chiều rộng 48m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp (khoảng cách giữa hai cây là số tự nhiên với đơn vị là m). Khi đó tổng số cây được trồng là bao nhiêu?
Bài 5: Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400. Khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh khối 6?
Bài 6: Trong một đợt trồng cây, một tổ học sinh lớp 6 đã trồng được một só cây. Biết rằng số cây khi chia cho 3 thì dư 2, chia cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 10 thì dư 9 và số cây trồng được chưa đến 100. Tính số cây tổ đã trồng?