Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhân tử chung

Trong chương trình sách giáo khoa toán lớp 8, phần đại số thì có phần kiến thức cơ bản về phần phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung.

Theo các chuyên gia toán cấp 2 thì phần kiến thức về phần phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung. Dưới đây là một số bài tập và cách giải.

Các dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử cơ bản

Đại số 8 có các dạng bài sau:

Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

1. a) 3x – 6y;                                       b) 2525x²+ 5x³+ x²y;
2. c) 14x²y – 21xy²+ 28x²y²;             d) 2525x(y – 1) – 2525y(y – 1);
3. e) 10x(x – y) – 8y(y – x).

Bài giải:

1. a) 3x – 6y = 3 . x – 3 . 2y = 3(x – 2y)
2. b) 2525x²+ 5x³+ x²y = x² (2525 + 5x + y)
3. c) 14x²y – 21xy²+ 28x²y²= 7xy . 2x – 7xy . 3y + 7xy . 4xy = 7xy(2x – 3y + 4xy)
4. d) 2525x(y – 1) – 2525y(y – 1) = 2525(y – 1)(x – y)
5. e) 10x(x – y) – 8y(y – x) =10x(x – y) – 8y[-(x – y)]

                                    = 10x(x – y) + 8y(x – y)

                                    = 2(x – y)(5x + 4y)

Bài 2. Tính giá trị biểu thức:

1. a) 15 . 91,5 + 150 . 0,85;
2. b) x(x – 1) – y(1 – x) tại x = 2001 và y = 1999.

Bài giải:

1. a) 15 . 91,5 + 150 . 0,85 = 15 . 91,5 + 15 . 8,5

                                    = 15(91,5 + 8,5) = 15 . 100 = 1500

1. b) x(x – 1) – y(1 – x) = x(x – 1) – y[-(x – 1)]

                              = x(x – 1) + y(x – 1)

                              = (x – 1)(x + y)

Tại x = 2001, y = 1999 ta được:

(2001 – 1)(2001 + 1999) = 2000 . 4000 = 8000000

Toán lớp 8 nên có các dạng bài cơ bản sau đây.

Hướng dẫn cách giải chi tiết toán lớp 8 cơ bản

Nguồn Toancap2.net