Phương trình quy về phương trình bậc hai

Có hai dạng phương trình có thể quy về phương trình bậc hai đó là: phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.

1. Phương trình trùng phương

– Phương trình trùng phương là phương trình có dạng:

$\displaystyle ax_{{}}^{4}+bx_{{}}^{2}+c=0$ (a ≠ 0)

– Giải phương trình trùng phương $\displaystyle ax_{{}}^{4}+bx_{{}}^{2}+c=0$ (a ≠ 0)

+ Đặt $\displaystyle x_{{}}^{2}=t$, t ≥ 0.

+ Giải phương trình $\displaystyle at_{{}}^{2}+bt+c=0$.

+ Với mỗi giá trị tìm được của t, lại giải phương trình $\displaystyle x_{{}}^{2}=t$.

2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, ta làm như sau:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được

Bước 4: Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thỏa mãn điều kiện xác định, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho.