Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, bất đẳng thức tam giác

1. Bất đẳng thức tam giác

Định lý. Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài hai cạnh còn lại

Cho tam giác ∆ ABC ta có các bất đẳng thức tam giác sau:

AB + AC > BC

AB + BC > AC

AC + BC > AB

2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác

Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại

Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại.

Ví dụ: Trong tam giác ABC, với cạnh BC ta có:

AB – AC < BC < AB + AC