Có nhiều bài toán nếu ta chỉ sử dụng các phép biến đổi tương đương, các bất đẳng thức cơ bản phương pháp đổi biến hay biểu thức phụ, thậm chí ngay cả khi sử dụng phương pháp miền giá trị hàm số, việc tìm cực trị vẫn gặp rất nhiều khó khăn có khi không thể tìm được. Những khi ta biết cách xét từng khoảng hợp lý (có sự dự đoán) thì việc tìm được cực trị trở nên đơn giản.
Các em hãy đọc những ví dụ dưới đây để rõ.