Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

1. Định nghĩa đường trung tuyến của tam giác

Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng có một đầu là đỉnh của tam giác đầu kia là trung điểm của cạnh đội diện với đỉnh đó.

Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.

2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Định lý: Ba đương trung tuyến của tam giác cùng đi qua điểm. điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng $\displaystyle \frac{2}{3}$ độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

Giao điểm của ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm

Gọi  G là trọng tâm ∆ ABC có các trung tuyến AD, BE, CF

thì theo tính chất trung tuyến của tam giác ta có:

$\displaystyle \frac{AG}{AD}=\frac{BG}{BE}=\frac{CG}{CF}=\frac{2}{3}$